( H ) 
d'où, en désignant par C le centre de c' et par cp' Tangle AoC 
2 I 
.v' - [Vk^ + + 28R cos (49 — -f) dO. 
fl 
Il reste à établir la relation entre les limites supérieures 
et 9'. Or K' et étant des points correspondants des ellipses 
c' et c, on a (§ iO) 
d'où 
2 2 
Donc la limite supérieure de la seconde intégrale est 
' 2 ' ^ ^ 4 2^4 
Transformons la seconde intégrale en posant 
49-cp^^ + 3e; 
on obtient 
3 
R2 ^ 32 _ sin 36^/6 = -5. 
4 
Le rapport des arcs s et s' est donc constant et égal à 1 
