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Remplaçons 9 par cette valeur et a?, y par les valeurs (19) 
dans l'équation (!21) mise sous la l'orme 
2a sin 9 — 2^ ces 9 = a; sin 8 — // ces G — R sm 39. 
Nous obtenons 
2a cos 29i — 2^ sin 29^ 
= (2K cos 29i — R cos 49^) cos 29^ + (2R sin 29^ + R sin 49,) 
sin 29i + R cos 69^ 
ou 
acos29i — psin29i=- R. (22) 
Or l'équation qlx -\- = représente la polaire de C pnr 
rapport au cercle OetRcos29i; — Rsm29i sont les coor- 
données du point primaire de la tangente à rhypocycloïde au 
point que nous cherchons. Donc, les tangentes menées à rhypo- 
cycloïde en ses points de rencontre avec l'ellipse c ont pour points 
primaires les points de contact des tangentes menées de i] au 
cercle 0. 
