SUR 
LES SURFACES ENGENDRÉES 
PAB 
LES QUADRISÉCANTES 
DE 
CERTAINS ûDilTElES VABIABLES DE DROITES 
Je me propose d'étudier la surface engendrée par les 
quadrisécantes de quatre droites a, b, c, d dont l'une au moins 
est variable. Une telle droite sera représentée par g et son lieu 
géométrique par Lorsque les droites a, 6, c, d, ou certaines 
d'entre elles, décriront des faisceaux de rayons, j'appellerai les 
plans de ces faisceaux a, p, y, 5 et leurs sommets A, B, C, D. 
Je désignerai par (a, 6, c) la quadrique réglée ayant pour direc- 
trices a, b, c, et par cône (P, a, b), le lieu géométrique de la 
droite d'intersection des plans Pa, P6, P étant un point fixe et 
les droites a, 6 variant d'après une loi donnée. 
1. Dans la suite, j'emploierai fréquemment la proposition 
suivante : 
Le cône (P, a, b) est du second ordre lorsque sl et b sont des 
rayons homologues de deux faisceaux projeclifs ; il est du troisième 
