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8. a, b sont fixes, c d engendrent un faisceau de rayons 
et un système réglé projectifs. 
Le cône (A, c, d) qui a pour sommet un point A de a est 
du troisième ordre (1). Ses trois génératrices rencontrant b 
sont des droites g. U en résulte que S est une surface du 
sixième ordre dont a et 6 sont deux directrices triples. 
La droite qui joint les points de percée de a et 6 avec y est 
une droite double de la surface : en effet, elle rencontre deux 
rayons du système réglé. Il en est de même de la droite 
d'intersection des plans Ca et Cb. D'après cela, la section de 2 
par le plan y se compose d'une droite double et d'une quartique 
ayant un point double en C. 
9. a, b sont fixes, c et d sont des rayons homologues de 
deux systèmes réglés projectifs. 
Le cône (A, c, d) ayant pour sommet un point quelconque A 
de a est du quatrième ordre (1). On en déduit qu'il passe 
quatre droites g par A. 1 possède donc deux directrices qua- 
druples et est du huitième ordre. 
10. a est fixe, h, c et d sont des rayons homologues de deux 
faisceaux et d'un système réglé projectifs. 
U passe quatre quadriques (6, c, d) par un point quelconque 
de a (2) ; cette dernière droite est donc une directrice quadruple 
de la surface. 
Le cône du troisième ordre (B, c, d) (1) est coupé par le 
plan Ba suivant trois droites g passant par B : les sommets 
des faisceaux sont donc des points triples de il. 
Le plan Ba contient encore une autre droite g ; car ce plan 
coupe p suivant un rayon 6 et en M et N les droites c et d qui 
lui correspondent ; MN est une droite g. 
La surface S est coupée par le plan Ba suivant huit droites 
dont quatre coïncident avec a : elle est donc du huitième ordre. 
