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Il existe deux autres droites g s'appuyant sur la droite de 
jonction des sommets des faisceaux; on les obtient dans les 
deux plans qui contiennent à la fois un rayon b et un rayon c. 
Soit K le point d'intersection de a avec p. Le plan p coupe 
le cône du troisième ordre (K, c, d) suivant trois droites g. Le 
plan [3 coupe donc S suivant trois droites et une quintique 
ayant un point triple en B; cette courbe passe par K. 
11. a est fixe^ h, c et d sont des rayons homologues d'un 
faisceau et de deux systèmes réglés projectifs. 
Les quadriques (b, c, d) passant par un point quelconque de 
a sont au nombre de cinq (2) : a est donc une directrice quin- 
tuple de la surface. 
Le cône (B, c, d) est du quatrième ordre (1) ; il passe donc 
quatre droites g par B. Enfin le plan Ba qui passe par un 
rayon du faisceau [b] contient une autre droite du lieu. On 
obtient donc dix droites g dans le plan Ba, et S est du dixième 
ordre. 
Le plan p contient quatre droites g passant par le point 
d'intersection K de a avec ,3; cela résulte de ce que le cône 
(K, c, d) est du quatrième ordre. Le plan (3 coupe donc S sui- 
vant ces quatre droites et une sextique ayant un point quadruple 
en B ; cette courbe passe par K. 
12. a est fixe, b, c et d sont des rayons homologues de 
trois systèmes réglés projectifs deux à deux. 
Les quadriques (b, c, d) passant par un point de a sont au 
nombre de six (2) ; on en déduit que a est une directrice sex- 
luple de H. 
L'ordre de H peut s'obtenir en cherchant le nombre de ses 
points situés sur une droite quelconque /. A cet effet, consi- 
dérons une quadrisécante g^ du groupe a, 6, c, / et une quadri- 
sécante g^ du groupe a, c, d, l; soient Xi et leurs points 
d'intersection avec /. Par Xj il passe quatre droites gi (9). A 
