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chacune d'elles il correspond un groupe a, b, c qui donne 
naissance à deux quadrisécantes les points X, et sont 
donc liés par une correspondance (8,8). Il est facile de prouver 
que quatre des seize coïncidences ne sont pas des points de li. 
Soit P l'un des points où / rencontre le système (c). Les points 
Xi et Xq peuvent coïncider en P sans que Qi et coïncident. 
De même, si l'on considère l'un des deux rayons c s'appuyant 
sur a, on obtient dans le plan ac deux droites ^i, distinctes, 
mais passant par le même point de /. Il ne reste que douze 
coïncidences, et la surface est du douzième ordre. 
13. a, b, c, d sont des rayons homologues de trois fais- 
ceaux et d'un système réglé projectifs. 
Il passe quatre quadriques (b, c, d) par A. Les sommets des 
faisceaux sont donc des points quadruples de X. 
Lorsque les rayons a et 6 sont dans un même plan, on obtient 
une droite g située dans ce plan. La droite AB rencontre donc 
la surface en deux points quadruples et deux points simples, 
et E est du dixième ordre. 
Déterminons le nombre des droites g du plan a; soit m une 
droite quelconque de ce plan. Les quadrisécantes de m, 6, c, 
d engendrent une surface de huitième ordre dont m est une 
directrice quadruple (10). Le plan a coupe celte surface suivant 
quatre droites qui sont les droites g cherchées. Il en résulte 
que la section de S par le plan de l'un des faisceaux se 
compose de quatre droites et d'une sextique ayant un point 
quadruple au sommet du faisceau. 
14. a, b, c, d sont des rayons homologues de deux fais- 
ceaux et de deux systèmes réglés projectifs. 
Il passe cinq quadriques (6, c, d) par A (2). Les sommets des 
faisceaux sont donc des points quintuples de la surface. Comme 
il existe deux droites g rencontrant AB en des points différents 
de A et B, la surface est du douzième ordre. 
