On prouve aisément que le plan a contient cinq droites g. 
Considérons, à cet effet, une droite quelconque m de ce plan. 
Les quadrisécantes aux groupes m, 6, c, d engendrent une 
surface du dixième ordre dont m est une directrice quintuple 
(11) ; le plan a coupe cette surface suivant cinq droites de S. 
Il s'ensuit que le plan de l'un des faisceaux coupe la surface E 
suivant cinq droites et une courbe du septième ordre ayant un 
point quintuple au sommet du faisceau. 
15. a, 1), c, d sont des rayons homologues d'un faisceau 
et de trois systèmes réglés projectifs. 
A est un point sextuple de S, car il passe par ce point six 
quadriques (b, c, d) (2). 
Il est aisé de prouver qu'une droite quelconque / rencontre S 
en quatorze points. A cet effet, considérons une quadri- 
sécante gi du groupe 6, c, d, et soit a' le rayon qui joint son 
point de percée avec a au point A. Le rayon a détermine deux 
rayons a' ; au rayon a' correspondent douze droites gi et par 
suite douze droites a : en effet, les quadrisécantes des groupes 
/, b, c, d engendrent une surface du douzième ordre (12) ; 
cette surface coupe a' en douze points appartenant aux 
droites g^ considérées. Les quatorze coïncidences a a' corres- 
pondent à quatorze droites g rencontrant l; H est donc du 
quatorzième ordre. 
Un rayon a donnant naissance à deux droites g, ces droites 
g percent le plan a en des points situés sur une courbe du 
huitième ordre ayant un point sextuple en A. Pour que la 
section soit complète, il faut que a contienne six droites g. On 
peut du reste démontrer directement ce résultat sans tenir 
compte de l'ordre de 11 suftit d'adapter au cas présent le 
procédé employé aux n°' (13) et (14). 
16. a, b,. c, d sont des rayons homologues de quatre 
systèmes réglés projectifs deux à deux 
Déterminons le nombre des droites g s'appuyant sur une 
