AVANT- PROPOS 
L'étude des systèmes de coniques de l'espace se présente 
comme une généralisation de la Géométrie Réglée. Le premier 
problème qui se pose est celui de déterminer les différents 
types de congruences linéaires de coniques, problème qui est 
en quelque sorte l'extension de celui que Kùmmer a résolu 
dans un mémoire classique (*). Ce problème avait déjà été 
abordé par M. Montesano, qui avait déterminé les types fonda- 
mentaux de congruences linéaires, et par M. Pieri, qui en avait 
déterminé les solutions quand la conique s'appuie en deux 
points sur une autre conique. Moi-même, je m'étais occupé de 
ce problème et l'avais ramené à un problème de géométrie 
plane en m'inspirant des recherches de M. Stuyvaert sur les 
congruences linéaires de cubiques gauches. Dans ce nouveau 
travail, je suis parvenu à déterminer toutes les congruences 
linéaires de coniques dont les courbes ou s'appuient en six 
points sur une seule courbe, ou s'appuient en quatre points 
sur une courbe et en deux points sur une seconde courbe, ou 
enfin passent par un point fixe et s'appuient en quatre points 
sur une courbe. Les congruences que j'ai rencontrées avaient 
du reste déjà été signalées par M. Montesano. Les autres cas 
qui peuvent se présenter (congruences dont les coniques s'ap- 
(*) Ueber die algebraischen Strahlensystem. (Monatsberichte der Kong. 
Akad. Berlin, 1866.) 
