RECHERCHES 
SUR 
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CHAPITRE PREMIER 
Aperçu des recherches antérieures. 
§ 1 . — Les recherches de géométrie énuméralive, 
1. Après avoir établi la théorie des systèmes de coniques 
satisfaisant à quatre conditions dans un plan, Chasles voulut 
construire une théorie analogue relative aux quadriques de 
l'espace. Les coniques de l'espace s'introduisirent dans cette 
théorie comme dégénérescences des quadriques, et c'est ce qui 
amena Chasles à s'occuper d'abord des systèmes de coniques 
de l'espace. 
Huit conditions sont nécessaires pour déterminer une 
conique dans l'espace : trois de ces conditions pour fixer le 
plan de la conique, les cinq dernières pour, fixer la conique 
dans son plan. Chasles (5) {**) a considéré les systèmes de coni- 
(*) Travail présenté à l'Université de Liège comme thèse de doctorat 
(juillet 1911). 
(**) Les nombres placés entre parenthèses renvoient à la liste bibliogra- 
phique à la fin du chapitre. 
