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La lable précédeiile a été donnée par M. Schubert (30), 
quelques-uns des nombres qui y figurent étaient déjà connus. 
Plusieurs avaient nfiême été calculés par les procédés de la 
géométrie analytique par MM. Lùrolh (22 et 25) et Hierhol- 
zer (19). 
Récemment, M. J. de Vries (8), en se basant sur le principe 
de la conservation du nombre, a calculé de nouveau le nom- 
bre v^. La même méthode a servi à une élève de M. J. de Vries, 
M"*' Dalhuisen (7), pour reconstruire toute la table précédente. 
Signalons enfin que M. Schubert a calculé les nombres de 
coniques d'un espace linéaire à n dimensions dont les plans 
passent par des points, qui s'appuient sur des espaces linéaires 
et touchent d'autres espaces linéaires en nombre suffisant (32 
et 53). 
2. A part quelques résultats obtenus incidemment, on ne 
s'était pas encore occupé, avant 1900, de déterminer par la 
géométrie énumérative les nombres de coniques satisfaisant à 
huit conditions parmi lesquelles se trouvent des appuis sur des 
courbes données ou des contacts avec des courbes données. 
A cette époque, M. Berzolari (1) s'est proposé de déterminer 
le nombre de coniques passant par i points, s'appuyant en 
j points sur une ou plusieurs courbes et louchant k plans : 
Il résolut le problème dans un grand nombre de cas au 
moyen du principe de la conservation du nombre, mais sans 
donner de démonstrations. Ses recherches furent étendues à 
l'espace à n dimensions par un de ses élèves, M. Crêpas (6). 
M. Severi a abordé simultanément le même problème que 
M. Berzolari et il l'a résolu complètement. 
Désignons par (n, r) la condition pour une conique de 
s'appuyer en k points sur une courbe gauche d'ordre n et de 
rang r, et admettons que cette condition ne dépend que de 
