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traire, la classe sera celle du cône enveloppé par les plans des 
coniques du complexe passant par un point. 
On sait que le lieu des points de contact avec un plan des 
cubiques gauches passant par cinq points de l'espace est une 
conique. Lorsque l'on considère la gerbe formée par les cubi- 
ques gauches passant par cinq points fixes, on définit ainsi 
dans chaque plan une conique dont le lieu est un complexe 
d'ordre et de classe un qui a été étudié par M. G. Humbert (20). 
Dans son grand ouvrage sur la géométrie réglée, M. R. 
Sturm (38) a considéré le complexe engendré par les coniques 
enveloppes des droites d'un complexe quadratique; ce com- 
plexe est d'ordre un et de classe deux. 
M. Montesano (27) s'est occupé d'un complexe d'ordre un 
et de classe deux engendré de la manière suivante ; soient 
kl, k^, k^, k^ quatre complexes linéaires de droites; on consi- 
dère tous les faisceaux de rayons tels que les droites de 
chacun de ces faisceaux appartenant aux quatre complexes 
kl, kq^, krr, k^ ont un rapport anharmonique donné. Un plan 
de l'espace contient une infinité de pareils faisceaux et leurs 
sommets sont sur une conique qui engendre le complexe. 
C'est dans ce travail que M. Montesano a défini l'ordre et la 
classe d'un complexe de coniques comme nous l'avons fait 
plus haut. 
Un problème s'est alors posé : Quel est le type le plus 
général de complexe bilinéaire de coniques? Ce problème a 
été résolu par M. Montesano (28) (*) par ce théorème : 
Le complexe bilinéaire de coniques le plus général peut être 
engendré par les intersections des plans de l'espace avec les qua- 
driques correspondantes d'un système linéaire triplement infini 
rapporté projectivement à l'espace (lieu de plans). 
Indépendamment de M. Montesano et avant la publication 
de son mémoire, j'avais démontré un théorème un peu moins 
(*) Je cite ce mémoire d'après la Revue semestrielle des Publications 
MATHÉMATIQUES. Amsterdam, 1910, l'« livraison. 
