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Gela arrive évidemment quand la quadrique (1) touche le 
plan (2); alors, on a 
Ur, W4 0 
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0. (3) 
Soient maintenant deux droites qui se coupent. Par 
trois points de d et deux points de d' passe une seule quadrique 
du système (1) et cette quadrique contient entièrement les 
deux droites, donc elle touche le plan déterminé par ces droites. 
Par conséquent, toute conique dégénérée de l'espace peut être 
représentée par les équations (1) et (2) moyennant (5). 
§ 2. — Interprélation hijper spatiale. 
9. Si l'on adopte la terminologie introduite par M. Klein 
dans son célèbre Programme d'Erlangen (*), on dira que le 
groupe fondamental de la géométrie de la conique dans l'espace 
est constitué par l'ensemble de toutes les transformations qui 
mutent une conique en une conique, et que cette géométrie 
consiste en la recherche des propriétés de l'espace invariantes 
par rapport à ce groupe. On peut donner une interprétation 
plus claire à ces mots en utilisant la notion d'hyperespace. 
Rappelons en premier lieu ce que l'on entend par surface de 
(*) Ces théories ont été développées par M. Klein dans l'ouvrage : Einlei- 
tung in die liôhere Géométrie^ II, Vorlesiing gehalten im Sommersemester 
1893. Ausgearbeitet von Fr. Schilling. Gollingen. 
