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Véronèse. On voit ainsi que la variété \ contient un système 
linéaire triplement infini de surfaces de Véronèse. 
A une conique de l'espace correspond sur la variété V une 
courbe du (jualrième ordre entièrement située dans un hyper- 
plan, puisque la conique est située sur une quadrique de (1). 
A une droite de l'espace correspond une conique de V. Deux 
surfaces de Véronèse de V ont en commun une conique. 
En résumé, la variété V contient un système linéaire de 
courbes rationnelles du quatrième ordre; il y a oc^ de ces courbes 
qui dégénèrent en deux coniques, et ces oo^ coniques sont les 
intersections du système linéaire oc^ de surfaces de Véronèse 
situé sur V. 
Une transformation de l'espace à trois dimensions qui 
change une conique en une conique devient une transfor- 
mation de la variété V en elle-même, qui échange les courbes 
(lu quatrième ordre du système oo^. Le groupe formé par 
toutes ces transformations de V en elle-même devient le 
groupe fondamental de notre géométrie. 
Nous voyons en particulier que le groupe formé par les 
transformations projectives de Sg qui laissent invariable la 
variété V, c'est-à-dire qui portent un point de V en un point 
de V, est un sous-groupe du groupe fondamental. 
