CHAPITRE m 
Les congruences de coniques. 
§ 1. — Généralités. 
11. Reprenons, pour définir une conique, les équations 
(ch. II, § 1) 
\a] % + \a^l + . . . + \ab% = 0, (1 ) 
u^ûi'i + UoX., -h Ms^'î ^- tU^i = 0- (^) 
el, pour abréger, désignons les quantités X^, Xg, Wj, Mç), 
1*3, W4 sous le nom de coordonnées de (a conique. 
On appelle congruence de coniques, l'ensemble des coniques 
de l'espace dont les coordonnées s'expriment en fonctions 
algébriques effectives de deux paramètres t^, t^. D'une façon 
générale, on aura huit équations algébriques indépendantes 
Fi{\, \, . . \ ; 'u„ u,, . . Il,; i,, h) = 0, (i = 1, 2, . . 8) (3) 
homogènes par rapport aux (k) et par rapport aux (u). 
Entre les équations (3), éliminons les (X); nous obtiendrons 
trois équations algébriques, homogènes en (u) : 
'fi (Wi, Uo, ...,u,; U) = 0. = 1 , 2, 3). (4j 
Il se peut que les paramètres ^i, L2 entrent effectivement 
dans ces équations, ou n'y entrent que par une de leurs com- 
binaisons 
