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Une conique de la congruence F a donc pour équations 
t^K{ti.t2,i3)-ak% = 0, (2) 
2; k, QXi = 0. (3) 
Comme nous l'avons déjà fait remarquer (*), il peut arriver 
que dans la résolution des équations (1) on obtienne soit des 
fonctions cp, soit des fonctions dans lesquelles un des para- 
mètres t manque, le même paramètre ne pouvant du reste pas 
être absent simultanément dans les cp et dans les t];. Cette 
remarque nous conduit à répartir les congruences linéaires de 
coniques en deux catégories, suivant que la surface enveloppe 
des plans des coniques est une développable ou une surface 
proprement dite, c'est-à-dire suivant que l'équation du plan 
d'une conique de la congruence a la forme 
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OU la forme (5), dans laquelle i^, et entrent effectivement. 
On serait tenté d'introduire une nouvelle subdivision basée 
sur la dimension effective du système formé par les quadriques 
d'équation (2), mais cette subdivision serait artificielle, comme 
on s'en rend facilement compte sur un exemple. Supposons, 
en effet, que le système de quadriques (2) soit un faisceau. 
Nous pouvons toujours choisir, et d'une infinité de manières, 
un système linéaire oo ^ de quadriques ne contenant pas ce 
faisceau. Les quadriques de ce nouveau système contenant les 
coniques de la congruence envisagée, seront généralement en 
nombre oo^, ce qui prouve notre assertion. 
(*) Sous une forme un peu différente. 
