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La droite a, axe du faisceau de plans est évidemment 
une droite bisingulière de la congruencc f. Dans chaipie plan 
de se trouvent encore quatre points singuliers [)our la con- 
gruence, ce sont les points-base du faisceau de coniques de r 
situées dans ce plan. Trois cas peuvent se présenter : 
a) Aucun de ces quatre points ne se trouve généralement 
sur la droite a; 
b) Un de ces points se trouve toujours sur a; 
c) Deux de ces points se trouvent toujours sur a. 
On obtient ainsi trois types de congruences que nous déno- 
terons par r«, r», r^. 
15. Le lieu des quatre points singuliers d'une congruence \\ 
situés dans un plan de *F en dehors de la droite a est 
évidemment une courbe C, d'un certain ordre n, s'appuyant 
n — 4 fois sur la droite a. Soit k le nombre de points d'appui 
distincts de G sur a. Un de ces points d'appui est à la fois 
un point-base pour les faisceaux de coniques de situés 
dans V plans de donc il est multiple d'indice v pour C. Par 
suite, on a 
w = /cv + 4. 
La congruence la plus générale est le lieu des coniques s'ap- 
puyant en deux points sur une droite et en quatre points sur une 
courbe d'ordre kv -f 4 ayant k points multiples d'indice v sur la 
droite singulière (*). 
D'après une remarque déjà faite, la congruence est de 
classe zéro. 
Remarquons enfin que si /c = 0, v = 1, la courbe C est une 
(*) Cette congruence est signalée par M. Montesano dans le cas v = l. 
{Sut variitipi .. Loc. cit.) 
