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quarlicjiie gauche qui peut être de première espèce, et ainsi 
commune à oo * quadriques. On aurait trouvé directement cette 
congruoncc en supposant le système (2) oo i. 
16. Dans une congruence F^, le lieu des trois points singu- 
liers silués en dehors de la droite a dans tout plan passant par 
celle droite, est une courbe C d'un cerlain ordre n s'appuyant 
n — 5 fois sur a. Soit k le nombre de points communs distincts 
à C et à a. Deux cas peuvent se présenter : 
1° Le point base sur a des fiaisceaux de coniques situés 
dans les plans passant par a est variable sur cette droite; 
2 Ce point est fixe. 
Dans le premier cas, chaque point d'appui de C sur a est 
mulliple d'indice v pour C et on doit avoir 
w = itv + 3. 
Dans le second cas, la courbe C passe évidemment par le 
point fixe si /c > 1. Soit P ce point fixe (principal pour sa 
congruence), p sa multiplicité pour la courbe C. Les k -— \ 
points d'appui restants de C sur a sont multiples d'indice v 
pour C, et l'on a 
n = (/;;— l)v-hp + 3. 
Les congruences Fb les pins générales sont : 
i" Le lieu des coniques s'appuyant en deux points sur une 
droite a et en trois points sur une courbe d'ordre kv + 3 aijant k 
points multiples d'indice v sur la droite singulière. Les coniques 
de la congruence situées dans un plan passant par a forment un 
faisceau ayant un point- base sur a et les coniques passant par un 
point de a se distribuent en v faisceaux analogues; 
