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2® Ou bien le lieu des coniques passant par un point fixe, 
s' appuyant sur une droite passant par ce point, et s' appuyant en 
trois points sur une courbe d'ordre (k — l)v + p -f 3 ayant k - 1 
points multiples d'indice v sur la droite singulière et de plus un 
point multiple d'indice p au point principal. 
Les congruences r?, sont de classe nulle. 
17. Dans une congruence r^, les points singuliers situés 
clans un plan passant par a sont au nombre de quatre, deux 
sur a, deux en dehors de cette droite. Il peut se faire que les 
points singuliers situés sur a soient tous deux mobiles, ou que 
l'un deux soit fixe, ou enfin qu'ils soient tous deux fixes. 
Dans chaque cas, le lieu des deux autres points singuliers 
est une courbe G, hyperelliptique, d'ordre n, s'appuyant 
n — 2 fois sur a. 
Dans le premier cas, on a k poinls d'appui multiples 
d'indice v et 
n = fev + 2. 
Dans le second cas, la congruence a un point principal 
multiple d'indice p pour C el k — 1 points de a sont multiples 
d'indice v pour C; on a 
n = (A; — l)v+jo + 2. 
Enfin, dans le troisième cas, la congruence a deux points 
principaux, l'un multiple d'indice p, l'autre d'indice n — p — 2 
pour C. 
Les congruences 1\, les plus générales sont : 
l'^ Le lieu des coniques s'appuyant en deux points sur une 
droite et en deux points sur une courbe d'ordre kv -f- 2 ayant k 
points multiples d'indice v sur la droite singulière. Les coniques 
passant par un point de la droite singulière se distribuent en 
V faisceaux dans v plans passant par la droite singulière et ces 
faisceaux ont un second point-base sur celte droite; 
