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2" Ou bien le lieu des coniques s'appuyant en deux points dont 
un fixe sur une droite et en deux points sur une courbe d'ordre 
(k — 1)v -|- p -|- 2 ayant un point multiple d'ordre p au point 
principal k — 1 points multiples d'indice v sur la droite singu- 
lière. Les coniques passant par un point de cette droite se 
distribuent en v faisceaux de plans différents. 
S*' Ou enfin le lieu des coniques passant par deux points fixes 
et s'appuyant deux fois sur une courbe d'ordre n ayant aux points 
fixes des multiplicités d'ordres p, ii ~ p — 2 respectivement, 
18. CONGRUENCES DE LA SECONDE CATÉGORIE. — Soit maillte- 
nanl T une congruence engendrée par les intersections des 
qiiadriques 
d'une variété doublement infinie, et des plans correspon- 
dants 
d'une surface-enveloppe ^. 
l.a variété <ï> et la surface W sont rationnelles. 
Nous désignerons par l'indice (*) de *ï>, par n^ la classe 
de y^, et nous supposerons que dans un plan tangent à se 
trouvent coniques de r et que sur une quadrique de <i> il s'en 
trouve v^. 
Supposons (ju'aux plans tangents à W et passant par un 
point P correspondent des quadriques de 4> formant un système 
simplement inlini .p d'indice jjl^ et qu'inversement à une qua- 
drique de -p correspondent /f^(< v^) plans passant par P. De 
même aux quadriques passant par P correspondent les plans 
(*) Nombre de quadriques passant par deux points. 
