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un faisceau dont l'axe d appartient à la surface et passe par P, 
puisque par hypothèse tous les plans des coniques envisagées 
passent par ce point. La droite d s'appuie aussi sur la droite a^, 
puisque celle-ci intervient sur F2 comme conique dégénérée 
du faisceau. Enfin la droite d s'appuie sur C, car toute conique 
du faisceau contient seulement six points de C. Nous en con- 
cluons donc que la surface-enveloppe des plans des coniques 
de la congruence est le lieu des droites s'appuyant sur la 
courbe C et les droites a^, a^. Cette surface est du quatrième 
ordre (nous avions déjà trouvé = 4), car toute quadrique 
lieu des droites s'appuyant sur a^, et sur une droite arbi- 
traire 6, rencontre C en quatre points en dehors de et a^. 
De plus, cette surface passe simplement par C et ag, triple- 
ment par a^. 
C) Une seconde congruence linéaire de coniques possédant une 
courbe sextisinguUére d'ordre sept est constituée par les coniques 
s'appuyant en six points sur une courbe gauche d'ordre sept ayant 
deux points triples et une seule quadrisécante. Venveloppe des 
plans de ces coniques est la surface d'ordre quatre lieu des droites 
s'appuyant sur la courbe, sur la quadrisécante et sur la droite 
joignant les deux points triples. 
Cette congruence a été signalée par M. Montesano (*). 
25. Envisageons le cas X = 8. On a 
On voit immédiatement que le signe — est à rejeter, ni vi 
devant être positif et le radical étant au moins égal à 3. 
4 (n,yj' 
d'où 
(*) Sui varii tipi... (Loc. cit., II, p. 48.) 
