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de sorte que l'on a o- = 6 . 9, ou = 5 . 9 ou enfin o- = 4 . 9. 
Alors les équations (5), (6) sont impossibles en nombres 
entiers. 
Si C possède un point triple P et ne passe pas par 0, une 
des trois cordes de cette courbe passant par 0 est triple pour 
chaque surface P, et la droite OP est double pour ces surfaces, 
donc a- = 31. Les équations (5), (6) donnent alors q = 4', 
= 5. 
Si une congruence linéaire de coniques possède un point prin- 
cipal et une quintique quartisingulière, celle-ci est : 
l** elliptique, passe par 0 et la congruence est de classe un; 
2" rationnelle, a un point triple et la congruence est de 
classe cinq. 
35. Considérons maintenant une congruence linéaire de 
coniques possédant un point principal 0 et une sextique C 
quartisingulière. 
On a V| < 15. Les solutions en nombres entiers des équa- 
tions (5), (6) satisfaisant à cette inégalité et telles que A = 6, 
sont 
a) 
Vi = 1, 
^ = \, 
b) 
Vj = 0, 
q = 4, 
(7 == 15, 
c) 
v, = 9, 
cr = 49, 
(1) 
cr = l03. 
Supposons que la courbe C passe t fois par 0 < 2). Les 
droites a, qui forment des coniques de la congruence, peuvent 
être de trois espèces. Si a est une bisécante de C issue de 0, 
elle est multiple d'ordre —- 1) — t) pour chaque sur- 
face F; si c'est une droite joignant 0 à un point triple de C, 
