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el leur nombre (*), qui est celui des solutions entières et 
positives, est 
M — N — 1 = ^ + i = 4 — ^• 
b a ab 
Deuxième cas. — .c est divisible par a et non par b. 
Ici la seconde limite de t est encore entière, tandis que la 
première est un nombre fractionnaire, 
A r B 
b b a 
M étant le quotient par défaut de la division de A par 6, de 
sorte que M est un entier positif ou négatif et r un reste 
positif. Les valeurs de t, qui correspondent à des solutions 
entières et positives, sont 
i = N + 1,...,M, 
et le nombre de ces solutions est 
ab b 
ce nombre de solutions est donc un entier qui diffère de ^ 
de moins d'une unité et, comme il est plus petit que ^, il 
représente le quotient par défaut de cette division. 
(*) Le nombre d'une suite d'entiers consécutifs 
a, a + l. • •» 
est 
b — a-^i. 
