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UNE CONIQUE 
ASSOCIÉK 
A UN TRIANGLE 
1. Pkéliminaires. — Soient (C) et (c; deux coniques polaires 
réciproques par rapport à un cercle de centre P; désignons 
par A et B les pôles des axes a et 6 de (c) et par /*, f les 
polaires des foyers F et F' de (c) par rapport au cercle (P). 
Les droites /'et f ont été appelées les conjointes de P par 
rapport à la conique (C) (M. d'Ocagne, Les propriétés focales 
des coniques obtenues par la méthode des polaires réciproques, 
Nouvelles annales de mathématiques, 5® série, t. XÏV, p. 555). 
Les propriétés de ces droites sont les corrélatives des pro- 
priétés focales de (c); nous indiquons les propositions les plus 
importantes concernant les points A, B et les droites f, f, 
a) Les points A et B sont les points de rencontre de la polaire 
de P et de l'hyperbole d' Apollonius de P par rapport à (C) ; ils 
sont situés sur les bissectrices de l'angle F^PF^', Fj et F^' étant 
les foyers de (C). 
En effet, J° les droites a, b et la droite de l'infini forment 
un triangle conjugué à (c) ; le triangle PAB est donc conjugué 
à (C), et comme il est rectangle en P, la polaire PB de A par 
