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f) Une droite quelconque rencontre (G) aux points a, ^ et 
les droites f, en y et 3; les tangentes en a et ^ rencontrent 
f en a' et [3' : les angles aP,3, yPS o/i< /es mêmes bissectrices, et 
la droite Py est bissectrice de l'angle a'P,3'. 
2. Soit un triangle ABC; considérons la conique y définie, 
en coordonnées normales par l'équation 
+ if+ 'llyz ces A + 'ilxz cos B + 2a:î/ ces C 0. (1) 
On reconnaît aisément que cette conique est une ellipse 
imaginaire lorsque les trois angles du triangle ABC sont aigus; 
c'est une hyperbole lorsque ce triangle possède un angle obtus. 
Le cercle de rayon nul ayant son centre en A a pour équa- 
tion 
y--\-%--\- ^yz cos A = 0 ; 
les cordes réelles communes à ce cercle et à la conique y, 
c'est-à-dire les conjointes (§ i, c) de P par rapport à y sont 
donc les droites 
x^ h, 6^ EEE a? + 2î/ cos c + "îz cos B = 0. 
Chaque côté du triangle ABC est donc une des droites 
conjointes au sommet opposé par rapport à la conique y; en 
d'autres termes, les droites qui joignent les sommets du 
triangle aux points de rencontre de y avec les côtés opposés 
sont des droites isotropes; en raison de cette propriété nous 
dirons que y est la conique isotropique du triangle ABC. 
Inversement, le triangle AB(] sera dit isotropique par rapport 
à y. 
On peut appliquer au point A et aux droites BC et Sa les 
propositions établies au § 1. Nous laissons au lecteur le soin 
d'énoncer ces propriétés. 
On pourra évidemment énoncer des propositions analogues 
