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inverses des parallèles à Caxe orthique ont leurs axes parallèles à 
ceux de y {*). 
6. L'équation tangentielle de y est 
Sm2 sin2 A + '2l>vw (cos B cos C — cos A) = 0. (o) 
Cette équation peut s'écrire comme suit : 
Hw^ — âSvtt' cos A = cos^ A — cos B cos C 
Si l'on égale à zéro séparément les deux membres de cette 
équation, on obtient les équations tangentielles des points 
cycliques et de la conique y". ïl résulte de là que la conique y" 
est homo focale à y. 
7. Les coordonnées des tangentes menées à y par le point 
de Lemoine K vérifient l'équation 
Sw sin A = 0. (6) 
En retranchant de (5) le carré de l'équation (6), on obtient 
I^vw cos A = 0, 
c'est-à-dire l'équation tangentielle de y', ce qui montre que les 
coniques y et y' ont les mêmes asymptotes 8 et o' (5). Si l'on 
représente par x, y, z les coordonnées du pôle trilinéaire de 
l'une des droites 8, 8', ces coordonnées vérifieront les équations 
^ sin A „ 
E = 0, Sx cos A = 0. 
X 
Ainsi, les droites 8 et 8' sont les polaires trilinéaires des points 
de rencontre du cercle circonscrit avec l'axe orthique. 
(*) Ce ihéorème est un cas particulier d'un théorème connu : Les conique.'^ 
inverses d\m système de parallèles ont leurs axes parallèles. 
