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20. On a les relations 
y'^ -\- z'~ -\- ^ijz cos A = l'a sin2 A, 
x^ + z^ + te cos iî = Il sin^ B, 
+ î/2 + ^2xy cos C = /• sin^ C. 
Si Ton additionne membre à membre ces égalités, on 
obtient 
+ cos A = 1.11 ^«'n' A, 
où, en tenant compte de l'équation de y 
I.X' = 1.1;, sin2 A = SÎ^F/, (14) 
PaP/jPc étant le triangle podaire de M (fig. 2). 
A 
Soit P le cenlre de gravité de PJ^b^c et M' le symétrique 
de M par rapport à P, on a 
Par suite, l'égalité (14) devient 
