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semblables ABC, A"B"C"; par suite, les droites KM, KM' sont 
symétriques par rapport à A et l'on a 
KM : KM' - p : 8. 
Si X, Y sont les coordonnées de M par rapport aux axes 
A, A', celles de M' seront q pX, — ^ pY, d'où 
W =i[(3-p)* + (3 + p)^Y=] 
En remplaçant, dans la relation (17), iMM'^ par cette valeur 
et KM^ par X- + Y-, on obtient l'équation de y 
i [(3 - + (3 + p)^Y^] = ^ (X^ + Y^) S sin^ A 
32R2 sin2 Asin2 Bsin^C 
3S sin2 A 
Si l'on remarque que 
2 sin2 A = 2 + 2 cos A ces B ros C = 2 sin^ Q = — 
4 
cette équation se simplifie et devient 
(3 - pyx^' + (3 + = 2 (9 - p^) (X2 + YO 
384R2 sin^Asin^Bsin^C 
9 — p2 
ou 
(p2_2p_3)X2 + (p2 + 2p_3)Y2 
l-iSR^sin^Asin^Bsin^C 
^ 9 — p2 
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Nous supposerons que le triangle ABC est oblusangle; la 
conique y est alors une hyperbole dont A est l'axe imaginaire. 
