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Soit KL la perpendiculaire abaissée du point de Lemoine K 
sur BC, on a 
2Sa SsinA 
KL = „ — = 
4S sin A 
d'où 
RIsin^A R(9 — p^) 
4S2 cot e 
DU. KL 
R2(9— p2) 
La surface du triangle RUV est donc constante et, par 
conséquent, le côté BC enveloppe une hyperbole. Ainsi, les 
triangles isotropiques par rapport à une hyperbole y sont cir- 
conscrits à une autre hyperbole ayant les mêmes asymptotes que y 
et qui touche chaque côté au pied de la hauteur correspondante. 
Cette hyperbole est évidemment la conique y' rencontrée 
plus haut (5). 
26. Le triangle variable ABC étant circonscrit à une 
conique fixe est inscrit à une autre conique; on peut démon- 
