INTRODUCTION 
Rappelons d'abord, sur un exemple simple, ce que l'on 
entend par développement asymplotique (*). 
Soit donnée l'expression 
r 1 
f(x) = . - c-'^dx (1) 
J X 
oc 
OÙ X est un nombre positif que l'on a à considérer dans le 
voisinage de + oo. 
En intégrant par parties, on a 
f 1 1 / . 
- c-'^dx = - t'-^ — 1 . - c-'^dx. 
J X X j 
X 
J X' 
Une nouvelle intégration par parties donne 
r i 1 1 r i 
- c-'^dx = -c~^ c-^ + 1 . 2 . - c-^dx. 
J X X x^ J x^ 
(*) Cf. Leçons sur les séries divergentes (Chapitre I) par Emile Borel. 
Paris, Gauthier-Villars, 1901. 
il 
