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§ 2. Opérations mathématiques sur les classes. 
8. Noire calcul, au lieu de s'étendre à tous les concepts 
possibles, \a se limiter aux classes de nombres et de fonctions. 
En ce sens il sera moins général que le calcul logique de Boole, 
Schrôder et Couturat. iVIais, d'autre part, nous pourrons consi- 
dérer d'autres opérations que les trois opérations logiques que 
nous venons de définir. Nous pourrons considérer toute espèce 
d'opération mathématique sur les classes. Et ces opérations 
seront pour nous beaucoup plus importantes que les opérations 
logiques. 
9. L'opération mathématique 
FKa,...(3,p,...) (1) 
ayant été définie pour toutes les fonctions a^ag... qui appar- 
tiennent à la classe a; et pour toutes les fonctions Pi^g... qui 
appartiennent à la classe b; nous représenterons par 
FCa,a,...'b~b,...) (2) 
la classe composée de toutes les fonctions de la forme (1), où : 
oL^dç^ ••• ^^^^ fonctions, e^a/e5 ou inégales, appartenant à a, 
^J^^<2 ... des fonctions, égales ou inégales, appartenant à b, 
etc. 
10. Par exemple : 
3 + 50 (1) 
représentera tous les nombres de la forme 5 -f 5 9, où 9 est un 
nombre arbitraire renfermé dans 9, c'est-à-dire un nombre 
compris entre 0 et 1 (inclusivement). Donc (1) représentera 
l'intervalle (3,8). 
