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37. Quant à la multiplication, si Ton multiplie membre à 
membre les deux premières relations (1), on obtient 
a,a^ = b^b2 + 1>M + h^ÔÔ + OÔ. (2) 
Mais comme, ainsi qu'il est facile de le vérifier, 
j 1 1. 
z . z = z, 
les termes aia^ et bj^b^ seront dans la zone, et, de plus, puisque 
6| et b^ sont dans la zone, les trois derniers termes de (2) se 
réduisent à 00. Donc, en multipliant membre à membre les 
deux relations (1), l'on obtient 
où a^ag et b^fi^ sont dans la zone. C. Q. F. D. 
38. Enfin, si les inverses de a et 6 sont dans la zone, la 
relation 
entraînera 
Car on aura 
a = + 00 
1 1 — 
- = - + 00. 
a b 
11 , ^ 1 1 
1 1 
— - = m.z.z 
a b 
a b 
C. Q. F. D. 
