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Cojiséquence. 
66. Sif(uvw...) est un polynôme en uvw.., à coefficients 
appartenant à la zone et si l'on représente par u^v^w^ ... ce 
que deviennent les fonctions pseudo-convergentes uvw... quand 
on remplace dans chacune d'elles le numéro j respectivement 
par les numéros J|(i), JaO), qui tendent vers l'infini en 
même temps que j, l'on aura 
f(uiV2W^ ...) = f(uviv ...) + 00. 
Opérations du groupe. 
67. Représentons par c la classe des fonctions pseudo-con- 
vergentes. 
Je dis que la somme, la différence, le produit de deux fonc- 
tions de la classe'c seront encore des fonctions de la classe c. 
Démonstration. 
Posons 
"0'+ i) — u(j) = ^u. 
Pour que 
u = c 
il faut et suffît que l'on ait à la fois 
D'après cela, on voit immédiatement que les relations 
u = c V = c (i) 
entraînent 
u -\- V = c 
