( oO ) 
les termes de la série (3) seront, dans le même ordre, les 
ternies non nuls d'une série 
+ i + + w 
où I est une abréviation de \ (x,j). 
Et l'on voit que les ordres successifs a^ag tendront 
vers — 30. 
* 
Pour démontrer cette propriété des ordres aja^a- on 
raisonne comme suit : 
77. On prouve que /'i(A) est un polynôme en A*?* (voir n" 89), 
de même que f^(\) est un polynôme en A9% etc. 
On en déduit que, si Aj est une racine defi de multiplicité rii, 
A2 une racine de f<^ de multiplicité n^j, etc., 
on en déduit que 
n,çi < degré m^^ de fi{A.) en A, 
^2^2 < degré de /"^(A) en A, 
etc. Donc 
M2<»Î2 > (5) 
78. 2« On sait que le degré mi de A est< m, on prouve que 
le degré m.2 de /"^ est < (Voir n°' 90 à 100.) 
De même que le degré de est < n^^ 
etc. Donc 
< n 
mg < W2 
(6) 
