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et en faisant ces substitutions dans 
F<ï> = ÔÔ 
on obtiendra une équation en <î>2 
dont il faudra chercher les solutions^2 d'ordre < 0. 
S). On trouvera la valeur de l'ordre (négatif) — de ^2 comme 
étant égale au coefficient angulaire d'un côté du polygone de 
Puiseux, polygone relatif à l'équation 
y). Connaissant le nombre —, on formera le polynôme G.2(A) 
en distinguant les termes de l'ordre le plus élevé dans 
F,U%A + £)1. 
0). On obtiendra enfin le polynôme /'^(A) en divisant le poly- 
nôme G2(A) par la plus haute puissance possible de A, 
G2(A) = A-./;(A). 
Propriété du polynôme f^. 
Énoncé. 
91. Le polynôme f^(A) étant ainsi défini, il s'agit de prouver 
que si la valeur qui a été choisie pour A| parmi les racines 
de f^(X) (conformément au n" 75) est une racine de multipli- 
cité Hi de A(A), il s'agit de prouver qu'alors le degré rn^ de /"^(A) 
sera < n,^. 
