aïKjiiel cas l'on aura 
p clanl in dé pendant de 
Limitation du nombre de termes 
117. Que l'on finira toujours par atteindre un exposant 
après un nombre limité d'opérations, cela résulte de la pro- 
priété suivante relative aux exposants aja^ ... 
Les exposants aja^ ... so7it des nombres rationnels pouvant être 
tous réduits à un même dénominateur M < n. 
De sorte qu'en posant 
x^' = X 
m 
' M 
on aura 
(f = X'"(â + rt/X + â,/X2 H h ^ X'"-i), 
développement nécessairement arrêté, en vertu de celle stipu- 
lation que nous avons faite dans la formule (7) que les expo- 
sants doivent êlre positifs. 
Le nombre des termes de la radicale o sera donc ^ m. Mais 
il faut démontrer la propriété soulignée. 
Démonstration. 
118. Nous savons déjà que les a sont rationnels. Pour 
démontrer l'existence du commun dénominateur M, il suffit de 
