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on remplace Y par une expression T . m de la forme ci-dessus 
mentionnée, on voit que chacun des termes 
prend la forme 
aa;y^ + ax'- H h "ax*^ + 00 
où les y sont réels et décroissants. 
Puisque nous avons à satisfaire à la relation 
les deux premières conditions qu'ont à remplir les indétermi- 
nées qui sont dans <|j et dans u sont que, dans le second 
membre de (6) : 
i° Les termes dont l'ordre est le plus grand soient à plu- 
sieurs qui puissent se détruire entre eux; 
2' Que ces mêmes termes se détruisent effectivement (au 
moins [)our j suffisamment grand). 
D^-'Y 
Dans chacune des expressions (7), telle que Pr — — ,1e 
terme de l'ordre le plus élevé est égal au produit du premier 
Dn-rY 
terme de P,. par le premier terme de — ^ — • 
On voit donc que pour vérifier les deux conditions énoncées, 
on n'a à connaître que le premier terme de chacune des 
expressions 
DY D^Y D"Y 
Or, nous allons démontrer que chacun de ces premiers 
termes de (8) est respectivement le même que dans 
cp, ... çp", 
(9) 
