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ou 
<?2 1 ^''^A + ë) I = Fo 1 x^-'{\ + ê) |. 
Ces deux |)oIynonies étant égaux quel que soit . r, on obtiendra 
le même |)olynome G^{\) en distinguant les termes de l'ordre 
le plus élevé soit dans 
comme nous l'avons fait en (v), 
soit dans 
Cette dernière façon d'opérer sera appelée l'opération (y'). 
* * 
132. 8) On obtiendra enfin le polynôme /"^(A) en divisant 
le polynôme G2(A) par la plus haute puissance possible de A 
G^CA) = A-^2(A). 
Propriété du polynôme f^. 
Énoncé. 
133. Le polynôme fq,{k) étant ainsi défini, il s'agit de 
prouver que si la valeur qui a été choisie pour A^ parmi les 
racines de {\{k) est une racine de multiplicité n(, il s'agit de 
prouver qu'alors le degré de f<^{K) sera ^ n|. 
Démonstration. 
134. Pour mettre cette propriété en évidence, nous allons 
reprendre les opérations (a) (a'), ainsi que les opérations 
(P') (yO (^) des numéros 126, etc., opérations qu'il sulfit d'effec- 
tuer successivement pour obtenir f<^{k). 
