( 82 ) 
devront donc être appliqués au produit 
Y = Xi. Y.,. 
Représentons par ôj l'opération 8 s'appliquant seulement au 
premier facteur, c'est-à-dire 
8,(cil.,.Y,)=-(BX,). Y2, 
et représentons par l'opération 8 appliquée seulement au 
deuxième facteur, c'est-à-dire 
o,(X^ . Y,) = cilo., . (8Y2). 
On aura donc 
a = 81 + 8,, 
et 
0- (8, -f 02)-, 
le deuxième membre devant être développé comme le binôme 
de Newton (*). 
138. Cela posé, l'équation (16), avec la substitution (9), 
devient 
\ G, (8, + 82) + - Hi(8, + 82) j cil,, . Y, = ÔÔ A . Yo. 
Cette équation, ordonnée par rapport à 82, s'écrira (**) 
I oiUjV^f 4- ARA"-^ + cil^iRÀ"-' H h oiU.R J Y, = ÛÔGilDj^. 
ou bien 
I K^^z + RA"-^ + R2Sr^ + - -h R J Y2 = ôô . Y.,, (17) 
(*) Nous retrouvons, démontrée de façon fort simple, la formule de 
t.eibnitz sur la dérivée d'un produit. 
(**) Les expressions de PoRi ... Rn sont données au numéro 139 qui suit. 
