. 85 ) 
Supposons démonlré que 
D'«-1gIi,, = I D^^iAr + \ (20) 
On aura 
D'"cll,i = 1-1 l)Jl>i + oiUiD I I, 
le premier terme est 
dans le deuxième terme on a 
et 
D S - I = x^'^-'^'^'b, 
donc le deuxième terme est de la forme 
En ajoutant ce deuxième terme au premier, on a 
D'^ciU, = I aj'""*Af + x^^^-^^'^'b \ A>„ (21) 
c'est la formule (20) après qu'on a augmenté m d'une unité. 
Les formules (20) et (21) ont donc lieu quel que soit l'entier m. 
Mais nous avons d'après (14) 
et, par suite, 
en substituant dans (21), on a 
1 
8'"(Jl>i = 1 Ar H h\. ciloi. 
ce que nous voulions montrer. 
