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où ropéiateiir (GD) esl de la l'orme 
GD = BoD'" + H,D'"-^ + .. + (o) 
(m étant ^ n) 
(les B étant des fonctions de z de la classe a) 
(Bq ne s'annulanl pas dans z^z.) [Voir n° ii7 qni suit]) 
el où l'opérateur (HD) est de la forme 
HD = QoD« + Q,D'-^H-... + Q„ (6) 
les Q étant eux-mêmes de la forme 
Q = ï+,7l + âl + ... + , 7 l + (iô. 
147. Dans le chapitre II (u^^ 122 et 123), |)0ur trouver plus 
commodément le polynôme cp, nous avons supposé que l'inter- 
valle ziz.2 était délimité de (elle sorte que les coefficients du 
polynôme cp ne s'annulent pas dans cet intervalle, non plus 
que le premier coefficient de u. 
Maintenant que le polynôme cp est trouvé, nous affranchirons 
l'intervalle z^z.2 de ces reslrictioiis. Mais nous en introduirons 
une autre. 
Nous supposerons l'intervalle z^z^ tellement délimité, que 
la fonction de z, re|>résenlée par Bo dans la formule (5), ne 
s'annule ni à l'intérieur ni sur la frontière de cet intervalle 
Les zéros des fonctions Bq et ceux du premier coefficient 
non identiquement nul de la génératrice de Po seront les 
seules valeurs critiques de z exclues dans toute la suite de ce 
travail. 
* 
148. Le degré m de l'opérateur, polynôme en D, (GD) de 
