(, 99 ) 
CHAPITRE IV 
Système fondamental de solutions formelles. 
§ 1. Abrégé de la théorie. 
162. Pour chaque radicale, on pourra, par le chapitre pré- 
cédent, en variant les conditions initiales, construire plusieurs 
solutions formelles de l'opérateur (b'D). 
Soient ... Yv des solutions formelles ainsi construites, 
les radicales étant égales ou inégales. Désignons par 
le Wronskien 
W(YJ,...YO 
L*ex pression 
W(YJ,...Yv) 
Y, Y^ ... Yv 
DYi DY2 ... DYv 
D^-^Y^ . . . D^-^Yv 
W(Y„Y„...Yv) 
T,.l, ... Tv 
0) 
(2) 
sera une fonction de la classe £I^(X). Elle possédera donc une 
série génératrice 
A(2) 
X.(A<» + — +— + ...) 
(3) 
où les A sont de la classe a. 
Nous dirons que les génératrices des fonctions Y, ... Yv sont 
