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172. On aura donc bien 
Wi + H h = n, 
c'est-à-dire : 
La somme des multiplicilés de toutes les radicales est égale 
l'ordre de l'équation différentielle. 
§ 2. Développement du numéro 466. 
173. Pour démontrer la formule 
W(T . T . w„ . . . T . iQ = . W(Wi, n„ . . . ?/ J, 
multiplions, colonne par colonne, les deux déterminants 
T DT D^T ... D'"-iT 
0 T 2DT ... Ci,_iD'"-2r 
0 0 T ... C|,_ib'"-3T 
0 0 0 
et 
7/3 
D% .. 
D'"-iw3 .. 
on obtient le déterminant 
TWi Tw^ Ti73 ... Tw^ 
DTWi DTt/3 ... DTi/^ 
D^Tw, D2TW2 D^Twg ... D^Tm^ 
D'"-iTMi D'"-iïW2 D'"-iTw3 ... D'"-iTw, 
