( lOi ) 
Donc 
T- . \N(u,u, ... J = W(Tî/„ Tu,, ... TmJ. 
C.Q. F. D. 
§ 5. Développement relatif au numéro i67. 
174. La multiplicité de la radicale cp étant m et les facteurs 
secondaires u^u<^ u^ étant relatifs à cette même radicale, 
et ayant, ainsi que leurs (m — 1) premières dérivées, des valeurs 
constantes [c'est-à-dire \{xzji)] au point z = Zq^ il nous faut 
montrer que si en ce point Zq l'on a 
W(w,î/,...îO + 0, (4) 
il nous faut montrer qu'alors cette relation s'étendra à tous les 
points de l'intervalle ZiZ<^. 
Déliions (ration. 
D'après ce que nous avons vu au numéro 155, chacune des 
fonctions (r = l, 2, ... m) aura une génératrice de la forme 
où les s sont de la classe a 
Et le Wronskien W(uiW2 O aura par suite une généra- 
trice de la forme 
les A étant de la classe a. 
Nous allons démontrer que le premier terme A(°) de cette 
série ne s'annule en aucun point de l'intervalle z^z^. 
