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En effet, on a 
A<o' = W(Of -O- (2) 
Par hypothèse, pour z = Zq, on 2l 
"r — '^r f 
donc le deuxième membre de (2) est égal à la valeur en Zq de 
W(miM2 ••• ^m) P^^ suite, à cause de (1), on a, au point z = zq 
W(4V....vgi) + 0. (3) 
Mais (d'après le n° 152, où l'on remplace Wq par s^^)) (*) les 
fonctions de z représentées par sfsf ... 5(0) satisfont à 
(GD)s(^^ = 0, (4) 
c'est-à-dire 
(BoD- + B.D--^ H- ... B^).s'^' = 0, (4) 
où, d'après la restriction du numéro 147, le coefficient Bq est 
une fonction de z restant en module supérieure à un nombre 
fixe dans tout l'intervalle z^zc^ (**). 
D'après un théorème de P. Appell, les solutions sÇ¥^^..s^,?Jde 
l'équation (4) satisfont à la formule 
w(4^f ... .s?.) = [W],=,, . J'^-^'\ (5) 
(*) Cela résulte d'ailleurs directement de ce que ii = s<^^-\ donc 
)j j 1 
so=^ it-\ — le facteur secondaire u satisfaisant à {Gb)u = -(HD)w4-^0. 
(**) Celte restriction exclut seulement les zéros de Mais à cause de la 
continuité assurée par l'existence d'une dérivée (Bo est de la classe a), celte 
fonction Bo reste en module supérieure à un nombre fixe. 
