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Démonstration dans le cas de v > 2. 
179. iNous allons maintenant étendre le théorème pour un 
V quelconque > 2, en le supposant vrai jusque (v — 4). 
et ne forment donc qu'un seul groupe comprenant les v fonc- 
tions, le théorème dégénère en une simple tautologie. 
Si l'un des groupes renferme (v — 4) fonctions, nous donne- 
rons l'indice 4 à l'une des fonctions de ce groupe. L'autre 
groupe ne renferme dans ce cas qu'une seule fonction, et ce 
nombre 4 est inférieur à (v — 4), parce que nous supposons 
V > 2. 
180. De toutes façons, le cas de la tautologie étant mis de 
côté, nous voyons que les groupes qui ne renfermeront pas 
posséderont un nombre de fonctions inférieur à (v - 4). 
181. Cela posé, rappelons la formule du numéro 466, qui 
peut s'écrire : 
Si les fonctions Y^Y^ 
Y;, ont toutes la même radicale 
W(YoY„YoY 
L,...YoY.) = Yo^W(Y„Y„...Y,). 
Si dans cette formule on fait 
on obtient 
W 1 
ou 
