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Ce dernier groupe ne renferme pas Y^, donc d'après le 
numéro 180 le nombre des fonctions qu'il renferme est infé- 
rieur à (v— 1). Et par conséquent le nombre des fonctions qui 
entrent dans le Wronskien de la formule (4) est inférieur à v. 
Mais alors le théorème proposé est applicable à cette for- 
mule (4), et cette relation (4) exige que l'on ait 
a) ou bien 
W(Y,) = Ô().T„ 
P) ou bien 
W(Y«+„ Y,) = ÔÔ . T,+, . T,+, ... T,. 
L'hypothèse (a) s'écrit 
Y, = ÔÔ T„ 
OU 
= ÔÔ. 
Nous avons exclu cette hypothèse au commencement du 
numéro 184. Il ne reste donc que l'hypothèse ([3). Elle con- 
firme le théorème proposé. 
§ 5. Développement du numéro 170. 
187. Si l'opération (FD) est effectivement d'ordre n, c'est- 
à-dire si dans 
FD = PoD" + PJ)"-i H h 
le coefficient Po n'est pas asymptotiquement nul, 
Po =1= ÔÔ, 
je dis qu'il sera impossible de construire des solutions for- 
melles, à génératrices linéairement et uniformément indépen- 
dantes, en nombre v supérieur à n. 
