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Car si Y^, Yg, ... \n, étaient de telles solutions for- 
melles, on aurait 
PoD^Y, + P^D^-^Y, + + P„Y, = ÔÔ . Y, 
PoD«Y2 + P.D-^ + + P„Y, =m.Y, 
PoD"Y„+, + PiD^V^^, + + P„Y„+, = ÔÔ . Y„+„ 
et en résolvant par rapport à Pq, on obtiendrait 
_ E,QÔ.Y,.W(YJ,...Y,...Y„+,) 
W(YJ,...Y,...Y„+,) * 
Divisons haut et l)as par Y1Y2 ... Y,. ... Y„-fi et remarquons 
que le dénominateur 
W(Y,Y ,... Y,... Y„^0 
Y1Y2 ... Yy ... Y„+jL 
est de la forme 
XP( A<^)+ — + ... + — j + 00, 
où A^^^ reste supérieur à un nombre fixe, et que, par consé- 
quent, l'inverse de ce dénominateur est de la classe P(ic), donc 
dans la zone z, ainsi que ses dérivées, et nous en conclurons 
que la formule (1) donne 
Po = (i:()ô.i).^ = oô. 
Donc on voit bien que v ne peut surpasser n si l'on n'a pas 
Po = 00. 
C. Q. F. D. 
