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X = -\-(x>) qui ne dépassent pas l'ordre de Mq = — . Quant aux 
Un 
u 
coefficients de (g'DjD —, ils sont finis, donc d'ordre inférieur à 
Ma 
celui de Mq. 
Enfin le deuxième membre de (21) est de la forme 
(NoD" + N^D^-i + ... 4- N,)w + ÔÔ, 
où tous les coefficients Nq, Ni, ... N„ ont des ordres d'infinitude 
inférieurs à celui de Ma = i. 
Mo 
Donc on voit que si l'on ne conserve dans le premier nombre 
de (21) que les coefficients de l'ordre le plus élevé, ce premier 
membre prendra la forme 
(BoD.'* + B^D^-i + - + B^)u, 
avec 
Bo + 0. 
Donc {X est bien la multiplicité m de cp, et l'on a bien 
Il = m. 
C.Q.F.D. 
Démonstration du second point. 
203. Dans le cas où ^ = 
cette substitution faite dans 
= 0, la substitution (20) se réduit à 
4 {hD)v + 00 (15) 
donnera l'équation en u. 
