QUATRIÈME PARTIE 
Équations différentielles à paramètre variable. 
Problème fonctionnel. 
CHAPITRE PREMIER 
Relations asymptotiques entre solutions formelles ' 
ET solutions exactes. 
204. Dans la troisième partie de ce travail, nous avons 
étudié les solutions formelles 
Y = T.u (1) 
satisfaisant à 
(FD)Y = OÔ.T. (2) 
Dans cette quatrième et dernière partie, nous considérerons 
les fonctions y satisfaisant exactement h l'équation 
(FD)î/ = 0, (3) 
et non plus asymptotiquement comme dans (i2). 
Et nous montrerons que toute solution y de l'équation fonc- 
tionnelle (3) peut être développée asymptotiquement en utili- 
sant ces solutions formelles étudiées dans la troisième partie. 
On utilisera pour cela un système fondamental de solutions 
formelles 
Y, Y, ...Y.. 
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