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Veut-on en effet développer la solution y déterminée par la 
condition que pour z = Zq l'on ait 
y = bo\ ^y = h\ ... b"-'y = b^_,, 
où V>| ... hn-i sont des fonctions données de x et du numéro j? 
On remarquera que toute solution y est de la forme 
// = Qî/i + H h C„//„, 
où CiCc2 ... sont des quantités indépendantes de z qu'on 
pourra déterminer par les relations 
[Ciî/i + H h C„î/,]^„ = ^0 
[C,l)y, + C,Uî/2 + ..• + c;dz/,],, = h. 
+ C^D-^î/s + ... H- C^D^-V/^l^^ = 
Mais puisque pour z = Zq les fonctions 1/ et Y sont égales, 
ainsi que leurs (n—i) premières dérivées, ces relations peuvent 
s'écrire : 
[CJ, + C,Y, + ... + CJi, = i^o 
[CJ>Y, + C,DY, H- ... + C.OY = 
[C,D«-iY, + C^D-^ + - + C.D''-^],^ = b^_,. 
Le déterminant de ces équations est W(Y| Yc2 ... Y^j) qui 
est 4= 00 parce que Yi ... Y^ est un système fondamental. 
Donc ces relations feront connaître C1C02 ... qui pourront 
être développés asymptotiquement, selon les valeurs données 
à &o^| ... hn-^' On aura ensuite 2/ par 
y = Ciî/i + Cgî/^H h c„î/,, 
ou 
y = C,(Y, + 00 T,) H- + 00 T^) + ... + C.(Y„ + 00 T.), 
